【題目】如圖，要建造一個四邊形花圃ABCD，要求AD邊靠墻，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三邊的總長為20 m．設(shè)AB的長為5x m.

(1)請求AD的長；(用含字母x的式子表示)

(2)若該花圃的面積為50 m2，且周長不大于30 m，求AB的長．

【答案】（1）AD＝20－6x；（2）AB的長為 m

【解析】

(1)作BH⊥AD于點H，則AH＝3x，由BC＝DH＝20－9x得AD＝20－6x；

(2)由2(20－9x)＋3x＋9x≤30得x≥，由 [(20－9x)＋(20－6x)]×4x＝50得3x2－8x＋5＝0，解方程可得.

解：(1)作BH⊥AD于點H，則AH＝3x，由BC＝DH＝20－9x得AD＝20－6x.

(2)由2(20－9x)＋3x＋9x≤30得x≥，由 [(20－9x)＋(20－6x)]×4x＝50得3x2－8x＋5＝0，

∴x1＝，x2＝1(舍去)，

∴5x＝.

答：AB的長為m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（一）閱讀

求x+6x+11的最小值．

解：x+6x+11

=x2+6x+9+2

=（x+3）2+2

由于（x+3）2的值必定為非負(fù)數(shù)，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值為2．

（二）解決問題

（1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（）-3的值；

（2）對于多項式x2+y-2x+2y+5，當(dāng)x，y取何值時有最小值，最小值為多少？

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【題目】兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有8個紅球和若干白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個球，摸到一個紅球就得到一個海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場發(fā)放海寶玩具8 000個．

(1)求參加此次活動得到海寶玩具的頻率？

(2)請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少個？

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【題目】若是有理數(shù)，則的最小值是________．

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【題目】鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動12°，B燈每秒轉(zhuǎn)動4°．B燈先轉(zhuǎn)動12秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動．當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時A燈旋轉(zhuǎn)的時間是　 　．

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【題目】（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點，DE⊥AG，BF⊥AG,垂足分別為點E，F.求證：；

（2）在圖1的基礎(chǔ)上，若過點C作CH⊥DE,垂足為點H，連接AH，CF，如圖2.求證：四邊形AFCH為平行四邊形.

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【題目】探究與解決問題：已知中，，，求它的面積是多少？為此請你進(jìn)行探究，并解答所提問題：

（1）已知三邊長求三角形面積，還需要知道什么？怎么作輔助線？

（2）解：作____________所得三角形和的邊之間有什么重要關(guān)系？

（3）設(shè)，分別在兩個直角三角形中用含的式子表示，并完成解答，求出的面積.

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【題目】如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（　�。�

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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【題目】如圖，校園內(nèi)有兩幢高度相同的教學(xué)樓AB，CD，大樓的底部B，D在同一平面上，兩幢樓之間的距離BD長為24米，小明在點E（B，E，D在一條直線上）處測得教學(xué)樓AB頂部的仰角為45°，然后沿EB方向前進(jìn)8米到達(dá)點G處，測得教學(xué)樓CD頂部的仰角為30°．已知小明的兩個觀測點F，H距離地面的高度均為1.6米，求教學(xué)樓AB的高度AB長．（精確到0.1米）參考值：≈1.41，≈1.73．

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