【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點(diǎn),延長AO交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,連接OB.
(1)求k和b的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的解集;
(3)在軸上是否存在一點(diǎn)P,使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1),;(2)或;(3)存在,在軸上存在一點(diǎn)P,使得,點(diǎn)P的坐標(biāo)是或.
【解析】
(1)根據(jù)題意將分別代入和,求得b和k的值即可;
(2)由題意根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)題意過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)M以及過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D進(jìn)行分析證明求解.
解:(1)將分別代入和,得,,
解得,.
(2)的解集為或.
(3)存在,過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)M.如下圖,
由(1)知,,,
∴直線的表達(dá)式為,反比例函數(shù)的表達(dá)式為.
將代入,得,∴.
又∵,
∴.
∵,∴.
∴過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D,如下圖,
設(shè),易得,,
解得或,∴或,
故在軸上存在一點(diǎn)P,使得,點(diǎn)P的坐標(biāo)是或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,以A為圓心,AD為半徑的弧交AB的延長線于點(diǎn)E,連接BD,若AD=2AB=4,則圖中陰影部分的面積為______.
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【題目】(本小題滿分10分)
如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為200千米,B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)P 320千米處.
(1) 說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市;
(2)求這次臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),B(2,0),C(0,﹣2),直線x=m(m>2)與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在直線x=m(m>2)上有一點(diǎn)E(點(diǎn)E在第四象限),使得E、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以A、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似,求E點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)成立的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn)F,使得四邊形ABEF為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,BC=5.∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F,交BA的延長線于點(diǎn)E,則AE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長).直線MN垂直于地面,垂足為點(diǎn)P,在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為60°,點(diǎn)N的仰角為45°,在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30°,AB=5米.且A、B、P三點(diǎn)在一直線上,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,弦AB垂直平分半徑OC,垂足為D.若點(diǎn)P是⊙O上異于點(diǎn)A,B的任意一點(diǎn),則∠APB=( )
A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DC,CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為x,點(diǎn)P所經(jīng)過的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,y隨x的變化而變化.在下列圖象中,能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.B.C.D.
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【題目】某服裝店用36000元購進(jìn)進(jìn)價(jià)為1200元/件的甲品牌的服裝和進(jìn)價(jià)為1000元/件的乙品牌的服裝,銷售完后共獲利6000元,其中甲品牌的服裝每件售件為1380元,乙品牌的服裝每件售件為1200元.
(1)該服裝店購進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件?
(2)該服裝店銷售完甲乙兩種服裝后,第二次又以原價(jià)購進(jìn)甲,乙兩種服裝,購進(jìn)乙種服裝的件數(shù)不變,購進(jìn)甲服裝的件數(shù)是第一次的2倍,甲種服裝按原價(jià)出售,而乙種服裝打折銷售;若兩種服裝銷售完畢,要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于8160元,則乙種服裝最低打幾折銷售?
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