如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB相切于點(diǎn)D．

（1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件__       _______．
（2）增加條件后，請(qǐng)你證明⊙O與AC相切．
（1）AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）；（2）證明見試題解析．

試題分析：（1）要使⊙O與AC邊也相切，則應(yīng)滿足AO⊥BC，結(jié)合已知OB=OC，所以只要符合等腰三角形的三線合一即可；
（2）根據(jù)所添加的條件，利用等腰三角形的三線合一即可證明．
試題解析：（1）解：AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）．
（2）證明：過O作OE⊥AC于E，連OD；∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB．∵AB=AC，AO是BC邊上中線，∴OA平分∠BAC，又∵OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，∴OE=OD，∴AC是⊙O的切線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值為         ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB>AD+BC，AB是⊙O的直徑，則直線CD與⊙O的位置關(guān)系為（   ）
A．相離B．相切C．相交D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在7×4的方格（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)）中，⊙A的半徑為l，⊙B的半徑為2，將⊙A由圖示位置向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)后，⊙A與靜止的⊙B的位置關(guān)系是
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)．已知∠B=50°，∠C=60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（   ）
A．40°B．55°C．65°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

鐘面上的分針的長(zhǎng)為1，從3點(diǎn)到3點(diǎn)30分，分針在鐘面上掃過的面積是（  　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AB=AD=4,BC=6,以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是(    )
A．B．3C．D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案