【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，AC、BE交于F，連接DF，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四邊形CDEF = 5S△AEF

【答案】B

【解析】試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，
∴AE=BC，
∵AE∥BC，
∴△AEF∽△CFB，
∴，

∴FC=2AF,

故選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B，無法得出；

由ΔAEF∽ΔBCF得，

SΔAEF:SΔCBF=1:4

∴SΔADF:SΔCBF=1:2

又SΔABC=ABBC=SΔBFC

∴SΔABF:SΔCBF=1:2

∴SΔADF= SΔABF,故選項(xiàng)C正確．

如圖，過P作PH∥BE，交AC于點(diǎn)H.

∴AF=FH

∵CF=2AF

∴CH=HF

∴SΔADH=4SΔAEF

∵E是AD的中點(diǎn)

∴SΔDEF=SΔAEF

∴SΔDHF=2 SΔAEF

∵SΔDHF= SΔDHC

∴S四邊形CDEF = 5S△AEF

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長(zhǎng)線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE.其中正確的結(jié)論有______(填寫序號(hào))

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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

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【題目】直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，如圖所示分別采用⑴，⑵兩種方法，剪去一塊正方形鐵片，為了使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少，試比較哪一種剪法較為合理，并說明理由．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是（a，0）（b，0），a，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是否存在點(diǎn)P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)C沿y軸負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)D，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABCD的面積S為15個(gè)平方單位？求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.

（1）表中第3行共有_________個(gè)數(shù)，第3行各數(shù)之和是_________；

（2）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是_________，第8行共有_________個(gè)數(shù)；

（3）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是_________，最后一個(gè)數(shù)是_________，第n行共有_________個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市公共自行車服務(wù)公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)公共自行車的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ．

(2)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D類型”所對(duì)應(yīng)的圓心角．

(3)若該校有1000名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，延長(zhǎng)平行四邊形的邊到點(diǎn)，使，連接交于點(diǎn)．

（1）求證： ≌．

（2）連接、，若，求證四邊形是矩形．

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【題目】2019年10月，某市高質(zhì)量通過全國(guó)文明城市測(cè)評(píng)，該成績(jī)的取得得益于領(lǐng)導(dǎo)高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質(zhì)（D）．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民，對(duì)這四項(xiàng)認(rèn)可度進(jìn)行調(diào)查（只選填最認(rèn)可的一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全D項(xiàng)的條形圖；

（2）已知B、C兩項(xiàng)條形圖的高度之比為3：5．

①選B、C兩項(xiàng)的人數(shù)各為多少個(gè)？

②求α的度數(shù)，

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