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【題目】在直角坐標系中,已知點AB的坐標是(a,0)(b,0),a,b滿足方程組,Cy軸正半軸上一點,且SABC=6

1)求A、B、C三點的坐標;

2)是否存在點Pt,t),使SPAB=SABC?若存在,請求出P點坐標;若不存在,請說明理由;

3)若點C沿y軸負半軸方向以每秒1個單位長度平移至點D,當運動時間t為多少秒時,四邊形ABCD的面積S15個平方單位?求出此時點D的坐標.

【答案】1A-3,0),B1,0),C0,3);(2)存在P1,1)或(-1-1);(3D0-4.5

【解析】

1)解出方程組即可得到時點A,B的坐標,利用SABC=6,求出點C的坐標;

2)利用SPAB=SABC求出點P的坐標即可;

3)設D0,m),由S四邊形ABCD=SABC+SABD =15m值即可.

1)由方程組,解得

A-3,0),B1,0),

cy軸正半軸上一點,且SABC=6

ABOC=6,解得:OC=3,

C03);

2)存在.

理由:∵Pt,t),且SPAB=SABC,

×4×|t|=×6,

解得t=±1,

P1,1)或(-1,-1);

3)設D0m),

S四邊形ABCD=SABC+SABD=6+SABD=15,

SABD=9,

×4×(-m)=9,

解得m=-4,5

D0,-4.5

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點DE分別在錢段AB、AC上,CDBE交于O,已知ABAC,現添加以下的哪個條件仍不能判定ABE≌△ACD

A. B=∠CB. ADAEC. BECDD. BDCE

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(1)求t=15時,△PEF的面積;

(2)直線EF、點P在運動過程中,是否存在這樣的t,使得△PEF的面積等于160(平方單位)?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.

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(2)如圖2,你認為α、β之間有怎樣的數量關系?并說明理由。

(3)當點D在線段BC的延長線上移動時,α、β之間又有怎樣的數量關系?請在備用圖上畫出圖形,并直接寫出你的結論。

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1)求本次活動共調查了多少名學生?

2)請補全圖2,并求出圖1中,B區(qū)域的圓心角度數;

3)若該校有2400名學生,請估算該校不是了解很多的學生人數.

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A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四邊形CDEF = 5S△AEF

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解答下列問題:

(1)圖中D所在扇形的圓心角度數為______;

(2)2016年全市共有30 000名九年級學生,請你估計視力在4.9以下的學生約有多少名?

(3)根據扇形統計圖信息,你覺得中學生應該如何保護視力?

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【題目】如圖,已知等腰ABC頂角∠A=36°

1)尺規(guī)作圖:在AC上作一點D,使AD=BD;(保留作圖痕跡,不必寫作法和證明)

2)求證:BCD是等腰三角形.

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