如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度數(shù)．
考點：三角形的角平分線、中線和高,三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：△ABC中已知∠B=40°，∠C=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠BAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADE，則∠DAE=90°-∠ADE．
解答：解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠DAC=
1
2
∠BAC=40°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=80°，
∴∠DAE=90°-∠ADE=90°-80°=10°．
點評：本題考查的是三角形的角平分線和高的定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2013年12月15日，嫦娥三號著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠在地球38萬km之外的月球傳到地面，標志著我國探月工程二期取得圓滿成功，將38萬用科學記數(shù)法表示應為（　�。�
A、0.38×106
B、0.38×105
C、3.8×104
D、3.8×105

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、4
B、
8
9
π
C、4-
8
9
π
D、8-
8
9
π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的結論是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與y=
1
4
x2的圖象形狀相同，開口方向也相同，且頂點坐標為（-2，-4）．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求拋物線與x軸的兩個交點A、B（A在B的左側）及與y軸交點C構成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲從A地到B地，去時步行，返回時坐車，共用
x
a
小時，若他往返都坐車，則全程只需
x
3a
小時，若他往返都步行，則需
 
小時．（用a與x表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形對稱軸最多的是（　�。�
A、正方形B、等邊三角形
C、等腰三角形D、線段

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知△ABC的頂點A、C的坐標分別為（-4，4）、（-1，2），點B坐標為（-2，1）．
（1）請在圖中正確地作出平面直角坐標系，畫出點B，并連接AB、BC；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移5個單位長度后，再沿x軸翻折得到△DEF，畫出△DEF；
（3）點P（m，n）是△ABC的邊上的一點，經(jīng)過（2）中的變化后得到對應點Q，直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家免費提供貨源，待貨源售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）當每噸售價為260元時，月銷售為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量會增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元，請解答下列問題：
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）在遵循“獲利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元？

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