【題目】已知二次函數(shù)的圖象如下所示,下列5個(gè)結(jié)論:①;②;③;④;⑤(的實(shí)數(shù)),其中正確的結(jié)論有幾個(gè)?
A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤
【答案】C
【解析】
由拋物線對(duì)稱軸的位置判斷ab的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
①∵對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),
∴ab<0,
由圖象可知:c>0,
∴abc<0,
故①不正確;
②當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c<0,
∴b-a- c>0,
故②正確;
③由對(duì)稱知,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,
∴
故③正確;
④∵x=-=1,
∴b=-2a,
∵a-b+c<0,
∴a+2a+c<0,
3a+c<0,
故④不正確;
⑤當(dāng)x=1時(shí),y的值最大.此時(shí),y=a+b+c,
而當(dāng)x=m時(shí),y=am2+bm+c,
所以a+b+c>am2+bm+c(m≠1),
故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),
故⑤正確.
故②③⑤正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0).
(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)如圖2,該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,3)在該拋物線上.
①求四邊形ACFD的面積;
②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí),求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O 的直徑,點(diǎn)D在⊙O 上(點(diǎn)D不與A,B重合),直線AD交過(guò)點(diǎn)B的切線于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)D作⊙O 的切線DE交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=CE;
(2)若DE平行AB,求sin∠ACO 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O中,AB=,∠C=60°.
(1)求⊙O的半徑;
(2) 若∠CAB=45°,點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),沿 弧 CA 向點(diǎn)A滑動(dòng),滑動(dòng)多長(zhǎng)距離時(shí)△PAB會(huì)是等邊三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成矩形零件,使矩形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上,設(shè)EG=x mm,EF=y mm.
(1)寫(xiě)出x與y的關(guān)系式;
(2)用S表示矩形EGHF的面積,某同學(xué)說(shuō)當(dāng)矩形EGHF為正方形時(shí)S最大,這個(gè)說(shuō)法正確嗎?說(shuō)明理由,并求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2;
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出﹣x>的解集;
(3)將直線l1:y=- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =.
(1)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC沿逆時(shí)針?lè)较?/span>旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請(qǐng)畫(huà)出變換后的圖形;
(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生的課余生活,拓展學(xué)生的視野,某學(xué)校開(kāi)設(shè)了特色選修課程.本學(xué)期該校共開(kāi)設(shè)A、B、C三類課程,如下表所示.
(1)若小明從A類課程中隨機(jī)選擇一門課程,則他恰好選中“合唱”的概率是 .
(2)若小明分別從B類課程和C類課程中各隨機(jī)選擇一門課程,求他恰好選中“漢字的故事”和“乒乓球”的概率.
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