【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： ①；②；③ ；④．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.③④B.②④C.②③D.①②③

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解：①當(dāng)x＝1時，y＝a+b+c＞0，故①錯誤；

②當(dāng)x＝﹣1時，圖象與x軸交點負(fù)半軸明顯大于﹣1，

∴y＝a﹣b+c＜0，

故②正確；

③由拋物線的開口向下知a＜0，

∵對稱軸為0＜x＝﹣＜1，

∴2a+b＜0，

故③正確；

④對稱軸為x＝﹣＞0，a＜0

∴a、b異號，即b＞0，

由圖知拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0

∴abc＜0，

故④錯誤；

∴正確結(jié)論的序號為②③．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，下列作法錯誤的是( )

A.作OD的中垂線，交⊙O于B，C，連結(jié)AB，AC；

B.以D點為圓心，OD長為半徑作圓弧，交圓于點B，C，連結(jié)AB， BC，CA；

C.以A點為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于點E，F，再分別以E，F為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于不同于點A的兩點B，C，連結(jié)AB，BC，CA

D.作AD的中垂線，交⊙O于B，C，連結(jié)AB，AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是平行四邊形，點和在軸上，且為坐標(biāo)原點，點，和點，連接并延長交軸于點．

(1)求直線的解析式；

(2)若點從出發(fā)以2個單位/秒的速度沿軸向右運動，同時點從出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿軸向左運動，過點，分別作軸的垂線交射線和射線分別于點，，請猜想四邊形的形狀，(點，重合除外)，并證明你的結(jié)論．

(3)在(2)的條件下，當(dāng)點運動多少秒時，四邊形是正方形?直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請解答下列問題：

成績分組

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

8

0.16

60≤x＜70

12

a

70≤x＜80

■

0.5

80≤x＜90

3

0.06

90≤x≤100

b

c

合計

■

1

（1）寫出a，b，c的值；

（2）請估計這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分；

（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】表示以為自變量的函數(shù)，則表示當(dāng)時函數(shù)的值．例如，一次函數(shù)記作，當(dāng)時，函數(shù)值．現(xiàn)給出新定義：對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則稱點是函數(shù)的“奇妙點”．

（1）求函數(shù)的“奇妙點”；

（2）當(dāng)為何值時，函數(shù)存在“奇妙點”？

（3）若二次函數(shù)有且只有一個“奇妙點”，其圖象與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），是軸上一動點．當(dāng)的周長最短時，求點的坐標(biāo)及的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三第一輪復(fù)習(xí)重在查漏補缺，課后很重要的一項任務(wù)是“糾錯”．在深大附中九年級隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，對平時的錯題：表示“每一道錯題都解決了”，表示“大部分錯題解決了”，表示“只有一部分錯題解決了”，表示“從不解決錯題”．對抽取的學(xué)生問卷統(tǒng)計后如圖：

（1）抽查的學(xué)生有______人；扇形統(tǒng)計圖中，占比_______；占比_______．

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）全年級有480人，估計對錯題“全解決”和“大部分解決”共有多少學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點，拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標(biāo)原點，以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為( )

A.B.C.D.

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