【題目】在平行四邊形ABCD中,點EAD邊上,連接BE、CEEB平分∠AEC .

(1)如圖1,判斷△BCE的形狀,并說明理由;

(2)如圖2,若∠A=90°,BC=5,AE=1,求線段BE的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:1)結(jié)論: 是等腰三角形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及已知條件,只要證明即可.
2先證明四邊形ABCD是矩形,然后分別在 中利用勾股定理即可解決問題.

試題解析:1)如圖1中,結(jié)論:△BCE是等腰三角形.


證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
BCAD,
∴∠CBE=AEB,
BE平分∠AEC,
∴∠AEB=BEC
∴∠CBE=BEC,
CB=CE
∴△CBE是等腰三角形.
2如圖2中,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠A=90°,


∴四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=D=90°BC=AD=5,
RTECD中,∵∠D=90°,ED=AD-AE=4,EC=BC=5


中,∵∠A=90°AB=3AE=1,


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