Question

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，1）和B（-3，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式組0＜kx+b＜-x的解集為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：首先利用待定系數(shù)法把A（-1，1）和B（-3，0）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，然后再解不等式組即可．

解答：解：∵直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，1）和B（-3，0）兩點(diǎn)，
∴

1=-k+b 0=-3k+b

，解得

k= 1 2 b= 3 2

，
∴函數(shù)關(guān)系式為y=

1

2

x+

3

2

，
∴不等式組0＜kx+b＜-x變?yōu)?＜

1

2

x+

3

2

＜-x，
解得：-3＜x＜-1，
故答案為：-3＜x＜-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式組，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出k、b的值．