【題目】甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛.現(xiàn)在需要調(diào)往10輛,需要調(diào)往8輛,已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到縣和縣的運費分別為40元和80元;從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到縣和縣的運費分別為30元和50元.

1)設(shè)乙倉庫調(diào)往縣農(nóng)用車輛,求總運費關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)若要求總運費不超過900元,問共有幾種調(diào)運方案?試列舉出來.

3)求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少元?

【答案】1;(2)3種;方案一:甲調(diào)往10輛;乙往0輛;甲調(diào)往2輛;乙調(diào)往6輛; 方案二:甲調(diào)往9輛;乙往1輛;甲調(diào)往3輛;乙調(diào)往5輛;方案三:甲調(diào)往8輛;乙往2輛;甲調(diào)往4輛;乙調(diào)往4輛;(3)方案一的總運費最少為860元.

【解析】

1)若乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛,那么乙倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車、甲給A縣調(diào)農(nóng)用車、以及甲縣給B縣調(diào)車數(shù)量都可表示出來,然后依據(jù)各自運費,把總運費表示即可;

2)若要求總運費不超過900元,則可根據(jù)(1)列不等式確定x的取值,從而求解;

3)在(2)的基礎(chǔ)上,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)求出最低運費即可.

解:(1)乙倉庫調(diào)往縣農(nóng)用車輛,則調(diào)往縣農(nóng)用車輛.

縣需10輛車,故甲給縣調(diào)輛,給縣調(diào)車

化簡得

2)總運費不超過900,即代入(1)結(jié)果得

解得

又因為x為非負整數(shù)

即如下三種方案

方案一:甲調(diào)往10輛;乙往0輛;甲調(diào)往2輛;乙調(diào)往6輛.

方案二:甲調(diào)往9輛;乙往1輛;甲調(diào)往3輛;乙調(diào)往5輛.

方案三:甲調(diào)往8輛;乙往2輛;甲調(diào)往4輛;乙調(diào)往4輛.

3)總運費,其中

的增大而增大

∴當取最小時,運費最小

代入

∴方案為(2)中方案1:甲往10輛;乙往0輛;

甲往2輛;乙往6輛.

總運費最少為860元.

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