Question

如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BE=CF．

Answer 1

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】（1）欲證兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．

【解答】證明：（1）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠F，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BC﹣CE=EF﹣CE，

即BE=CF．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；要牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)．