【題目】如圖，矩形中，對(duì)角線、交于，以為圓心、長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰好在圓弧上，且，則陰影部分的面積為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=BD，OC=AC，OB=BD，再由BC和BO是半徑推出△OBC是等邊三角形，進(jìn)而得到扇形圓心角∠CBO=60°. 在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理列方程，求出BC的長，再根據(jù)S陰影=S△DCB-S扇形BOC求解即可.

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=，∠ABC=90°，AC=BD，OC=AC，OB=BD，

∴OC=OB，

又∵BC=BO，

∴△OBC是等邊三角形，

∴∠CBO=60°，AC=2BC.

在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，

∴()2+( BC)2=(2 BC)2，

解得：BC=6，

∴S陰影=S△DCB-S扇形BOC=×6×-=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師抽取了九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）抽取的這部分男生有______人，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）抽取的這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在_____組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）如果九年級(jí)有男生400人，請(qǐng)你估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

A

B

C

D

E

分組（元）

0≤x<30

30≤x<60

60≤x<90

90≤x<120

120≤x<150

頻數(shù)

4

a

20

8

2

請(qǐng)根據(jù)以上圖標(biāo)，解答下列問題：

（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ，a= ，m= ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角度數(shù)；

（4）該校共有1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在30≤x<90范圍的人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義新運(yùn)算：．若方程有兩個(gè)相等正實(shí)數(shù)根，且（其中），則的相反數(shù)為（ ）．

A.B.4C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為直徑，過點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)，是弦延長線上一點(diǎn)，，的平分線與分別相交于點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，與，的延長線分別交于點(diǎn)，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，．

①求的半徑；

②連接，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)距離地面的高米．米，當(dāng)?shù)醣垌敹擞?/span>點(diǎn)抬升至點(diǎn)（吊臂長度不變時(shí)），地面處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至處，緊繃著的吊纜．且．

（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離及在豎直方向移動(dòng)的距離；

（2）若這臺(tái)吊車工作時(shí)吊桿最大水平旋轉(zhuǎn)角度為，吊桿與水平線的傾角可以從轉(zhuǎn)到，求吊車工作時(shí)，工作人員不能站立的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，應(yīng)該選擇__________（填“甲”， “乙”， “丙”， “丁”）．

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（分）

92

95

95

92

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場(chǎng)看到商機(jī)后決定購進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售．若每臺(tái)甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元，且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．

（1）求每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺(tái)，且進(jìn)貨花費(fèi)不超過42000元，問最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺(tái)？

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