【題目】 如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線(xiàn)上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】52.7m

【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．通過(guò)解直角△AFD得到DF的長(zhǎng)度；通過(guò)解直角△DCE得到CE的長(zhǎng)度，則BC=BE-CE．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．

則DE=BF=CH=10m，

在直角△ADF中，∵AF=80m-10m=70m，∠ADF=45°，

∴DF=AF=70m．

在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，

∴CE===10（m），

∴BC=BE-CE=70-10≈70-17.32≈52.7（m）．

答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離約為52.7m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖是邊長(zhǎng)為10的等邊△ABC．

（1）作圖：在三角形ABC中找一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，使△PAB、△PBC、△PAC面積相等．（不寫(xiě)作法，保留痕跡．）

（2）求點(diǎn)P到三邊的距離和PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG、GI在同一直線(xiàn)上，且AB=2，BC=1，連接AI，交GH于點(diǎn)Q．

（1）求證：△IAB∽△ACB；

（2）求HQ：QG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)：與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)．

（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）當(dāng)時(shí)，若直線(xiàn)與直線(xiàn)和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，，當(dāng)間距離大于等于2時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，邊長(zhǎng)，，兩動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從沿向勻速運(yùn)動(dòng)，每秒，點(diǎn)從沿向勻速運(yùn)動(dòng)，每秒，兩點(diǎn)、中有一點(diǎn)到達(dá)矩形的頂點(diǎn)則運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

（2）當(dāng)、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，的面積為；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，的面積最大？并求出其最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個(gè)條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個(gè)數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線(xiàn)為邊作正方形，再以正方形的對(duì)角線(xiàn)作正方形，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （－8，0） B. （0，8）

C. （0，8） D. （0，16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB.

(1)求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；

(2)若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周長(zhǎng)；

(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y＝﹣x（x+3﹣a）+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，如果y在x＝1時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．

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