如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=15cm，P是到△ABC三邊距離相等的點，求點P到△ABC三邊的距離．
考點：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：利用勾股定理列式求出AC，再利用三角形的面積列式計算即可得解．
解答：解：∵∠ABC=90°，AB=7，BC=24，
∴AC=
AB2+BC2
=
82+152
=17．
∴S△ABC=
1
2
AB•PD+
1
2
BC•PE+
1
2
AC•PF=
1
2
AB•BC，
即
1
2
×（8+15+17）×PD=
1
2
×8×15，
解得PD=3．
答：點P到△ABC三邊的距離為3．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角三角形中，任意兩個內(nèi)角之和必大于（　　）
A、120°B、100°
C、90°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由五個大小相同的正方體搭成的幾何體，從
 
面看所得到的性狀圖的面積最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+4與y軸交于點A，與直線y=0.5x+1交于點B，直線y=0.5x+1與x軸交于點C，求△ABC的面積．

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已知：如圖，在?ABCD中，從頂點D向AB作垂線，垂足為E，且E是AB的中點，已知?ABCD的周長為8.6cm，△ABD的周長為6cm．求AB、BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各說法中，正確的是（　　）
A、全等圖形是指性狀相同的兩個圖形
B、全等三角形是指面積相同的兩個三角形
C、等邊三角形都是全等三角形
D、全等圖形的周長、面積相等
E、全等圖形是指性狀相同的兩個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，請你判定△BEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次象棋比賽中，實行單循環(huán)賽制（即每個選手都與其他選手比賽一局）每局贏者記2分，輸者記0分，如果平局，如果平局，兩個選手各記1分．記比賽中全部選手的得分總和為2070分，計算這次比賽中共有多少名選手參賽．

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下列運算正確的是（　�。�
A、x7÷x5=x2
B、2a+3b=5ab
C、
9
=±3
D、992=（100-1）2=1002-1

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