Question

在一次象棋比賽中，實(shí)行單循環(huán)賽制（即每個選手都與其他選手比賽一局）每局贏者記2分，輸者記0分，如果平局，如果平局，兩個選手各記1分．記比賽中全部選手的得分總和為2070分，計(jì)算這次比賽中共有多少名選手參賽．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：首先設(shè)這次比賽中共有x名選手參加，局?jǐn)?shù)=

1

2

×選手?jǐn)?shù)×（選手?jǐn)?shù)-1）；等量關(guān)系為：2×局?jǐn)?shù)=所得分?jǐn)?shù)2070，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，即可求解．

解答：解：設(shè)這次比賽中共有x名選手參加，依題意有
2×

1

2

×x（x-1）=2070，
解得x₁=46，x₂=-45（不合題意，舍去）．
答：這次比賽中共有46名選手參加．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．