Question

為了解某初中三年級250名學(xué)生升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績，從中取50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績進行分析，求得

.

X

_樣本=94.5，表1是50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻率分布表，回答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
60.5-70.5	3	a
70.5-80.5	6	0.12
80.5-90.5	9	0.18
90.5-100.5	17	0.34
100.5-110.5	b	0.2
110.5-120	5	0.1
合計	50	1

（1）在這次抽樣中，樣本是

 

，頻率分布表中a=

 

，b=

 

；
（2）估計該校初三年級這次升學(xué)考試的數(shù)學(xué)平均成績約為

 

；
（3）這次考試中，該校初三年級數(shù)學(xué)成績在90.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為

 

．

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布表,用樣本估計總體

專題：

分析：（1）根據(jù)樣本定義可得從中取50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績是這個問題中的樣本；根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率可得a、b的值；
（2）利用樣本估計總體的方法可得樣本平均數(shù)就是總體的平均數(shù)；
（3）首先計算出樣本中數(shù)學(xué)成績在90.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)所占比例，再用總?cè)藬?shù)乘以樣本中的比例即可．

解答：解：（1）樣本是：從中取50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績，
a=3÷50=0.06；b=50×0.2=10；

（2）∵

.

X

_樣本=94.5，
∴該校初三年級這次升學(xué)考試的數(shù)學(xué)平均成績約為94.5分；

（3）該校初三年級數(shù)學(xué)成績在90.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為：250×

17+10+5

50

=160（人）．

點評：此題主要考查了頻數(shù)分布表和利用樣本估計總體，利用頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系得出相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．