【題目】如何求tan75°的值?按下列方法作圖可解決問題.如圖,在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°,延長CB至點(diǎn)M,在射線BM上截取線段BD,使BD=AB,連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為( )

A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

【答案】B
【解析】解:在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°,
則AB=2AC=2k,BC= AC= k.
∵BD=AB=2k,
∴CD=BC+BD=( +2)k,∠BDA= ∠ABC=15°,
∴∠CAD=75°,
則在Rt△ACD中,tan75°=tan∠CAD= .
故選B.
解直角三角形,求正切值時(shí),需要知道直角三角形的兩條邊,由AC=k,則易得CD的長,而∠CAD=75°,即可解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,則∠ADC=(
A.45°
B.50°
C.60°
D.75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長線上任意一點(diǎn),以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG,連接EB,GD.且∠DAB=∠EAG
(1)求證:EB=GD;
(2)若∠DAB=60°,AB=2,AG= ,求GD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A-3,0),與y軸交點(diǎn)為B,且與正比例函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)Cm,4).

1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)Py軸上一點(diǎn),且BPC的面積為6,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】我們規(guī)定:(a≠0),即a的負(fù)P次冪等于ap次冪的倒數(shù).例:

(1)計(jì)算:__;__;

(2)如果,那么p=__;如果,那么a=__

(3)如果,且a、p為整數(shù),求滿足條件的a、p的取值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,交曲線y= (x>0)于點(diǎn)C,若AB:AC=1:3,且S△AOB= ,則k的值為( )

A.
B.2
C.
D.

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【題目】閱讀理解

,即23

的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為2,

112

1的整數(shù)部分為1

1的小數(shù)部分為2

解決問題:已知:a3的整數(shù)部分,b3的小數(shù)部分,

求:(1a,b的值;

2)(﹣a3+b+42的平方根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表,一家代理商出售該公司的A型智能手表去年銷售總額為80000元,今年A型智能手表的售價(jià)每只比去年降低了600元,若售出的數(shù)量與去年相同,銷售總額將比去年減少了25%.
(1)請(qǐng)問今年A型智能手表每只售價(jià)多少元?
(2)今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批A型智能手表和B型智能手表共100只,它們的進(jìn)貨價(jià)格與銷售價(jià)格如表.若B型智能手表進(jìn)貨量不超過A型智能手表數(shù)量的3倍,所進(jìn)智能手表可全部售完,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案,使這批智能手表獲利最多,并求出最大利潤是多少元?

A型智能手表

B型智能手表

進(jìn)價(jià)

1300元/只

1500元/只

售價(jià)

今年的售價(jià)

2300元/只

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中(如圖每格一個(gè)單位),描出下列各點(diǎn)A(﹣2,﹣1),B(2,﹣1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(xiàn)(﹣3,2),G(﹣2,2),A(﹣2,﹣1)并依次將各點(diǎn)連接起來,觀察所描出的圖形,它像什么?根據(jù)圖形回答下列問題:

(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

(2)線段FD和x軸有什么位置關(guān)系?點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

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