已知四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別E，F(xiàn)，G，H，如果四邊形ABCD是______，那么四邊形EFGH是正方形．
由題中E、F、G、H是各邊的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理知四邊形EFGH為平行四邊形．
∵EFGH是正方形
∴EF=GF=
1
2
AC=
1
2
BD，且∠EFG=90°
∴AC=BD且AC⊥BD．
即四邊形ABCD是對角線垂直且相等的四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE∥AB，且DE=
1
2
BC，則∠ABD等于（　　）
A．30°B．60°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，點(diǎn)E、F分別是腰AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在AB上，且四邊形AEFG是矩形．設(shè)FG=x，矩形AEFG的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在腰BC上求一點(diǎn)F，使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍，并求出此時(shí)BF的長；
（3）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，矩形AEFG能否為正方形？若能，求出其邊長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OABC為正方形，點(diǎn)A（-1，
3
），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF：
（1）CD與BF相等嗎？請說明理由．
（2）CD與BF互相垂直嗎？請說明理由．
（3）利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，△ADC可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：四邊形CFDE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是90°，如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在BC所在的直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）判斷△ADG與△ABE是否全等，并說明理由；
（2）過點(diǎn)F作FH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，觀察并猜測線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長為1，那么這個(gè)矩形色塊圖的面積為（　　）
A．142B．143C．144D．145

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同步練習(xí)冊答案