Question

解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上：
（1）2（x-1）+3≤3（x+1）；
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1）去括號得，2x-2+3≤3x+3，
移項得，2x-3x≤3-3+2，
合并同類項得，-x≤2，
把x的系數(shù)化為1得，x≥-2，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）去分母得，x+1-6＜4（x-2），
去括號得，x+1-6＜4x-8，
移項得，x-4x＜-8+6-1，
合并同類項得，-3x＜-3，
把x的系數(shù)化為1得，x＞1，
在數(shù)軸上表示為：
；

（3），
由①得，x≥-2，
由②得，x＞-3，
故此不等式組的解集為：x≥-2，
在數(shù)軸上表示為：
；

（4），
由①得，x＜-1，
由②得，x≤-2，
故此不等式組的解集為：x≤-2，
在數(shù)軸上表示為：
．
分析：（1）先去括號，再移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，再把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）先分母，再去括號，再移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，再把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可
（3）、（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可．
點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．