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【題目】如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，兩條對角線AC、OB的長分別是6和4，反比例函數的圖象經過點C.

（1）寫出點A的坐標，并求k的值；

（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個單位長度后點A會落在該反比例函數的圖象上？

【答案】（1）點A的坐標為（3，2），；（2）向下平移4個單位

【解析】（1）根據菱形性質和勾股定理求A的坐標，利用軸對稱求C的坐標，再代入入可求k;

(2) 由于A、C兩點到x軸的距離都是2，根據反比例函數的對稱性，可知將菱形沿y軸向下平移4個單位長度后點A會落在該反比例函數的圖象上.

解：（1）點A的坐標為（3，2），并且C點坐標為.

∴把，代入中，得

（2）由于A、C兩點到x軸的距離都是2，

∴將菱形OABC沿y軸向下平移4個單位長度后點A會落在該反比例函數的圖象上.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，已知，于，，，則的長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點，，，分別按，，，的方向同時出

發(fā)，以的速度勻速運動．在運動過程中，設四邊形的面積為，運動時間為．

試證明四邊形是正方形；

寫出關于的函數關系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？

是否存在某一時刻，使四邊形的面積與正方形的面積比是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：關于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）若方程的一個根是﹣1，求另一個根及 k 值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結構圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．

（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結果精確到0.1cm）．

（參考數據：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．D為坐標平面第四象限內一點，且使得△ABD與△ABC全等．

（1）求拋物線的表達式．

（2）請直接寫出點D的坐標，并判斷四邊形ACBD的形狀．

（3）如圖2，將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′與BC交于點E，A′D′與AB交于點F．連接EF，AB′，EF與AB′交于點G．設運動的時間為t（0≤t≤2）秒．

①當直線EF經過拋物線的頂點T時，請求出此時t的值；

②請直接寫出點G經過的路徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在以O為原點的直角坐標系中，拋物線的頂點為A（1，4），且經過點B（2，3），與x軸交于C、D兩點．

（1）求直線OB的函數表達式和該拋物線的函數表達式；

（2）如圖1，點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作直線PF⊥x軸于點F，交直線OB于點E．若PE=3EF，求出P點的橫坐標；

（3）如圖2，點M是拋物上的一個動點，且在直線OB的上方，過點M作x軸的平行線與直線OB交于點N，T是拋物線對稱軸上一點，當MN最大且△MDT周長最小時，直接寫出T的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在AB上，點E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A.AD＝AEB.∠B＝∠CC.BE＝CDD.AB＝AC

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