【題目】如圖,⊙O的半徑為5,點P在⊙O外,PB交⊙O于A、B兩點,PC交⊙O于D、C兩點.
(1)求證:PAPB=PDPC;
(2)若PA=,AB=,PD=DC+2,求點O到PC的距離.
【答案】(1)證明見試題解析;(2)3.
【解析】
試題分析:(1)先連接AD,BC,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知∠PAD=∠PCB,∠PDA=∠PBC,故可得出△PAD∽△PCB,再由相似三角形的對應邊成比例即可得出結(jié)論;
(2)由PAPB=PDPC,求出CD,根據(jù)垂徑定理可得點O到PC的距離.
試題解析:(1)連接AD,BC,∵四邊形ABDC內(nèi)接于⊙O,∴∠PAD=∠PCB,∠PDA=∠PBC,∴△PAD∽△PCB,∴,∴PAPB=PCPD;
(2)連接OD,作OE⊥DC,垂足為E,∵PA=,AB=,PD=DC+2,∴PB=16,PC=2DC+2,∵PAPB=PDPC,∴×16=(DC+2,第1題,2DC+2),解得:DC=8或DC=﹣11(舍去),∴DE=4,∵OD=5,∴OE=3,即點O到PC的距離為3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1是一個用鐵絲圍成的籃框,我們來仿制一個類似的柱體形籃框.如圖2,它是由一個半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2,矩形A2C2EO、B2D2EO,及若干個缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn,OEFG圍成,其中A1、G、B1在上,A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上,C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上,EF⊥C2D2于H2,C1D1⊥EF于H1,F(xiàn)H1=H1H2=d,C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放(最后一個矩形狀框的邊CnDn與點E間的距離應不超過d),A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn.
(1)求d的值;
(2)問:CnDn與點E間的距離能否等于d?如果能,求出這樣的n的值,如果不能,那么它們之間的距離是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點P(3a,a)是反比例函數(shù)y= (k>0)與⊙O的一個交點,圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數(shù)的解析式為( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請在你的班里做一項有關(guān)師生關(guān)系的調(diào)查,分四個方面:①自由平等的師生關(guān)系②既注重師道尊嚴,又注重平等的師生關(guān)系③傳統(tǒng)的尊師愛生的關(guān)系④不太協(xié)調(diào)的關(guān)系,請你統(tǒng)計出四個方面的人數(shù),回答以下問題.
①列出表格,并作出相應的統(tǒng)計圖.
②任取一名同學,他與老師之間的關(guān)系是自由平等的師生關(guān)系,是哪一種事件?可能性約為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探索下列規(guī)律:
(1)為豐富師生的課余生活,西南片區(qū)五所學校聯(lián)合舉行教師籃球賽和學生聯(lián)誼活動,每校派一支教工籃球隊,各派30名學生參加聯(lián)誼活動.①如果籃球賽采取單循環(huán)比賽(每兩支隊伍之間只進行一場次的比賽),則籃球賽共需賽場;
②學生聯(lián)誼活動:全體同學制作手工小禮品,活動結(jié)束,全體同學互贈手工小禮品(數(shù)量剛好足夠贈送),問:本次活動共制作了件小禮品;
③如果參加聯(lián)誼活動的同學有 個人,問活動共制作了件小禮品.
(2)給出下列算式: ,觀察上面一系列等式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設(shè) 表示自然數(shù),用關(guān)于 的等式表示這個算式的規(guī)律為: .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的有( )
①平分弦的直徑垂直于弦.②半圓所對的圓周角是直角.③一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.④在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么他們所對的圓周角相等.⑤圓內(nèi)接平行四邊形是矩形.
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大鵬栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線y=的一部分.請根據(jù)圖中信息解析下列問題:
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當x=16時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算下列各題:
(1) +(- )-(- )+(+ );
(2) +(-71) + +(-9 );
(3)-9 ×81
(4)(﹣36)×(﹣ + ﹣ )
(5)-15+(-2)2×( - )- ÷3;
(6)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于拋物線y=﹣2(x﹣1)2+3,下列判斷正確的是( )
A.拋物線的開口向上
B.拋物線的頂點坐標是(﹣1.3)
C.當x=3時,y>0
D.方程﹣2(x﹣1)2+3=0的正根在2與3之間
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com