Question

在（ax²+bx+1）（2x²-3x-1）的計(jì)算結(jié)果中，不含x³項(xiàng)和x項(xiàng)，求a，b的值．

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意得出2b-3a=0，-3-b=0，求出即可．

解答：解：（ax²+bx+1）（2x²-3x-1）
=2ax⁴-3ax³-ax²+2bx³-3bx²-bx+2x²-3x-1
=2ax⁴+（2b-3a）x³+（-a-3b+2）x²+（-3-b）x-1，
∵在（ax²+bx+1）（2x²-3x-1）的計(jì)算結(jié)果中，不含x³項(xiàng)和x項(xiàng)，
∴2b-3a=0，-3-b=0，
解得：a=-2，b=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組．