【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a>表示大于a的最小整數(shù)，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1.

解決下列問題：

（1）[－4.5]＝___，<3.5>＝___；

（2）若[x]＝2，則x的取值范圍是___；若<y>＝－1，則y的取值范圍是___.

（3）已知x，y滿足方程組求x，y的取值范圍.

【答案】 （1）－5，4 （2）2≤x＜3，－2≤y＜－1 （3）－1≤x＜0， 2≤y＜3.

【解析】【試題分析】（1）根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，則[-4.5]＝-5，； <a>表示大于a的最小整數(shù)，<3.5>＝4；

（2）根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，因?yàn)?/span> [x]＝2，所以2≤x＜3； <a>表示大于a的最小整數(shù)，<y>＝-1,則－2≤y＜－1；

（3）解方程組得：得再根據(jù)其定義，得－1≤x＜0，

2≤y＜3.

【試題解析】

（1）根據(jù)定義，得：[－4.5]＝-5，<3.5>＝4；

（2）根據(jù)定義，得：2≤x＜3 －2≤y＜－1

根據(jù)定義得：2≤x＜3；－2≤y＜－1.

（3）解方程組得

根據(jù)定義得：－1≤x＜0； 2≤y＜3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。給出下列關(guān)于<x>的結(jié)論：

①<1.493>=1；

②<2x>=2<x>；

③若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是；

④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有；

⑤。

其中，正確的結(jié)論有 　（填寫所有正確的序號）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線BE、CF相交于點(diǎn)I，

（1）∠BIC＝120°,求∠A的度數(shù)

（2）當(dāng)∠BIC＝135°，則∠A= 。

（3）請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠BIC與∠A的關(guān)系式，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點(diǎn)，且DG=AD，動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→G的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動（M不與A，G重合），設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，連接BM并延長AG于N．

（1）是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形？若存在，分析點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(shí)，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=HN；
（3）過點(diǎn)M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=．

例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

⑴如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．

求證：對任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；

⑵如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t ＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為54，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有的“吉祥數(shù)”；

⑶在⑵所得“吉祥數(shù)”中，求 F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下四個(gè)命題：

①反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

②拋物線y=x2﹣2x+2與兩坐標(biāo)軸無交點(diǎn)；

③平分弦的直徑垂直于弦，且平分弦所對的��；

④有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道L上確定點(diǎn)D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；
（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價(jià)是（ ）

A.200元B.300元C.320元D.360元

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