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【題目】如圖,是反比例函數在第一象限圖像上一點,連接,過軸,截取右側),連接,交反比例函數的圖像于點

(1)求反比例函數的表達式;

(2)求點的坐標及所在直線解析式;

(3)求的面積.

【答案】1y=;(2B18,6),y=x;(320

【解析】

1)直接代入A點坐標即可求出k的值,進而可得函數解析式;
2)過點AADx軸于點D,利用勾股定理計算出AO的長,進而可得AB長,然后可得B點坐標.設OB所在直線解析式為y=mxm≠0)利用待定系數法可求出BO的解析式;
3)首先聯立兩個函數解析式,求出C點坐標,過點CCEx軸,延長ECAB于點F,連接AC,再確定F點坐標,最后求面積即可.

解:(1)將點A8,6)代入k≠0),
得:k=48
則反比例函數解析式為y=;
2)如圖,過點AADx軸于點D
OD=8、AD=6,
OA==10
ABx軸,且AB=OA=10,
∴點B的坐標為(18,6);
OB所在直線解析式為y=mxm≠0),
將點B18,6)代入得m=
OB所在直線解析式為y=x;
3)聯立解析式:


解得: ,
可得點C坐標為(124),
過點CCEx軸,延長ECAB于點F,連接AC
則點F坐標為(12,6),
AF=4,CF=2,CE=4
OAC的面積=×4+12×6-×12×4-×4×2=20

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系,點從點運動到點停止,連接,以長為直徑作.

1)若,求的半徑;

2)當相切時,求的面積;

3)連接,在整個運動過程中,的面積是否為定值,如果是,請直接寫出面積的定值,如果不是,請說明理由.

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1)求證:;

2)若,求.

3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.

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1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數關系式;

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3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應為多少件?

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x

1

2

3

4

3

2

1

0

2

3

6

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【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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【題目】如圖拋物線軸交于,兩點,與軸交于點,點是拋物線對稱軸上任意一點,若點、、分別是、的中點,連接,則的最小值為_____

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【題目】經中共中央決定設立河北雄安新區(qū),這一重大措施必將帶動首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展,同時也會帶來更多商機.某水果經銷商在第一周購進一批水果1160件,預計在第二周進行試銷,購進價格為每件10元,若售價為每件12元,則可全部售出;若售價每漲價0.1元,銷量就減少2件.

1)若該經銷商在第二周的銷量不低于1100件,則售價應不高于多少元?

2)由于銷量較好,第三周水果進價比第一周每件增加了20%,該經銷商增加了進貨量,并加強了宣傳力度,結果第三周的銷量比第二周在(1)條件下的最低銷量增加了m%,但售價比第二周在(1)條件下的最高售價減少了m%,結果第三周利潤達到3388元,求m的值(m10).

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