如右圖，△ABC的外接圓O半徑為3，AB=2
6
，AD為BC邊上的高，則cos∠DAC=
6
3
6
3
．
分析：首先作直徑AE，連接BE，根據(jù)圓周角定理，即可得∠ABE=90°，∠E=∠C，繼而可證得∠BAE=∠DAC，然后在Rt△ABE中，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得答案．
解答：解：作直徑AE，連接BE，
∴∠ABE=90°，∠E=∠C，
∵AD為BC邊上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ADC=∠ABE，
∴∠BAE=∠DAC，
∵△ABC的外接圓O半徑為3，
∴AE=6，
在Rt△ABE中，cos∠BAE=
AB
AE
=
2
6
6
=
6
3
．
∴cos∠DAC=
6
3
．
故答案為：
6
3
．
點評：此題考查了圓周角定理與三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的三邊長度如右圖所示，則Rt△ABC中，最長邊上的高為
 
；現(xiàn)以Rt△ABC的三邊為直徑向外作三個半圓，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，其中A點的坐標(biāo)是（0，6），C點的坐標(biāo)是（2
3
，0），B點在x軸上．
（1）寫出B點的坐標(biāo)；
（2）線段AB向右平移，點A、B分別平移至點D、C位置，得到平行四邊形ABCD．求這個平行四邊形的面積；
（3）如果以點A、B、C作為平行四邊形的頂點，那么另外一點（除D點外）的坐標(biāo)是什么？（不用寫計算過程，直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC的面積為
7
7
平方單位；
（2）將△ABC向右平移7個單位，再向上后平移1得到△A′B′C′，請畫出△A′B′C′；
（3）畫出△AB″C，使△AB″C與△ABC全等．（B″在格點上）
（4）若△A″BC的面積與△ABC面積相同，則A″（A″在格點上）的位置（除A點外）共有
3
3
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，Rt△ABC的三邊長度如右圖所示，則Rt△ABC中，最長邊上的高為________；現(xiàn)以Rt△ABC的三邊為直徑向外作三個半圓，則圖中陰影部分的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如左圖，O點在△ABC內(nèi)部，連AO、BO、CO，A′、B′、C′分別在AO、BO、CO上，且AB∥A′B′、BC∥B′C′．求證：△OAC∽△OA′C′．若將這題圖中的O點移至△ABC外，如右圖，其它條件不變，題中要求證的結(jié)論成立嗎？

（1）在右圖基礎(chǔ)上畫出相應(yīng)的圖形，觀察并回答：       （填成立或不成立）；
（2）證明你（1）中觀察到的結(jié)論．

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