【題目】關于x的一元二次方程mx2+(2m﹣1)x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是 .
【答案】m< 且m≠0
【解析】解:∵關于x的一元二次方程mx2+(2m﹣1)x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根, ∴m≠0且△=(2m﹣1)2﹣4m×m=﹣4m+1>0,
則m的范圍為m< 且m≠0.
所以答案是:m< 且m≠0.
【考點精析】認真審題,首先需要了解一元二次方程的定義(只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程),還要掌握求根公式(根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,對稱軸為直線x=2,且OA=OC,則下列結論: ①abc>0;②9a+3b+c<0;③c>﹣1;
④關于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個根為﹣
其中正確的結論個數(shù)有(填序號)
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【題目】已知線段AB=8,延長線段AB至C,使得BC=AB,延長線段BA至D,使得AD=AB,則下列判斷正確的是 ( )
A. BC=AD B. BD=3BC C. BD=4AD D. AC=6AD
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【題目】如圖,在一張長為5cm,寬為4cm的長方形紙片上,現(xiàn)要剪下一個腰長為3cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在長方形的邊上),則剪下的等腰三角形的底邊的長為________________cm.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC內接于⊙P,AB是⊙P的直徑,A(﹣1,0)C(3,2 ),BC的延長線交y軸于點D,點F是y軸上的一動點,連接FC并延長交x軸于點E.
(1)求⊙P的半徑;
(2)當∠A=∠DCF時,求證:CE是⊙P的切線.
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【題目】如圖,填空:
(1)若∠4=∠3,則____∥_____,理由是______;
(2)若∠2=∠E,則____∥___,理由是____;
(3)若∠A=∠ABE=180°,則____∥___,理由是____;
(4)若∠2=∠____,則DA∥EB,理由是____;
(5)若∠DBC+∠_____=180°,則DB∥EC,理由是____;
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【題目】(7分)如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限
的圖象交于點,過點作軸的垂線,垂足為,已知的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點與點不重合),且點的橫坐標為1,在軸上求一點,使最小.
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【題目】如圖,已知∠AOB=20°,∠AOE=86°,OB平分∠AOC,OD平分∠COE.
(1)∠COD的度數(shù)是______;
(2)若以O為觀察中心,OA為正東方向,射線OD在什么位置?
(3)若以OA為鐘面上的時針,OD為分針,且OA正好在“時刻3”的下方不遠,求出此時的時刻.(結果精確到分鐘)
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【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲,下列命題中錯誤的是( )
A.紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為
B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C.兩人出相同手勢的概率為
D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣
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