等邊△ABC的周長為6，則等邊△ABC的面積是
 
．
考點：等邊三角形的性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，可求得D為BC中點且AD⊥BC，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計算△ABC的面積．
解答：解：周長為6，則等邊△ABC的邊長為2，
∵AD為BC邊上的高，則D為BC的中點，

∴BD=DC=1，∴AD=
AB2-BD2
=
3
，
∴等邊△ABC的面積=
1
2
BC•AD=
1
2
×2×
3
=
3
，
故答案為
3
．
點評：本題考查了等邊三角形三線合一的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過年時，小剛領(lǐng)來家做客的表弟到文具店購物，他用自己50元的“壓歲錢”給表弟買了圓珠筆、鉛筆和方格本三種文具共100件．已知一支圓珠筆5元，一支鉛筆0.1元，一個方格本1元，那么，這100件文具中，三種文具各多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為5，由直徑AB的端點B作⊙O的切線，從圓周上一點P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設(shè)PA=x，則AP+2PM的函數(shù)表達式為
 
，此函數(shù)的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2003年3月20日北京時間上午10點35分，美英聯(lián)軍向伊拉克首都巴格達發(fā)射了一枚“戰(zhàn)斧”式巡航導(dǎo)彈．
（1）北京時間與伊拉克時間時差為5小時，此時伊拉克當?shù)貢r間為
 
；
（2）如圖，若導(dǎo)彈在巴格達上空以每小時880千米的速度水平飛行，伊軍地面部隊在其前下方A處測得導(dǎo)彈的仰角為30°，1分鐘后在該處同一方向又測得其仰角為45°，則導(dǎo)彈的飛行高度為
 
（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，∠XOA=30°，則A、B兩點的坐標分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-（a2+a-1）x+a（a+1） （a是非零常數(shù)），并且至少存在一個整數(shù)x，使f（x0）=0，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果多項式（x-a）（x+2）-1能夠?qū)懗蓛蓚�多項式（x+3）和（x+b）的乘積，那么a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x+
1
x-2
=4
1
2
的一個根是4，則另一個根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你能很快算出19952嗎？
為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)字為5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5（n為自然數(shù)），即求（10n+5）2的值，試分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形，從中探索其規(guī)律，并歸納猜想出結(jié)論．
（1）通過計算，探索規(guī)律．
152=225可寫成100×1×（1+1）+25；252=625可寫成100×2×（2+1）+25；352=1225可寫成100×3×（3+1）+25；452=2025可寫成100×4×（4+1）+25；…752=5625可寫成
 
；852=7225可寫成
 
．
（2）從第（1）題的結(jié)果，歸納、猜想得（10n+5）2=
 
．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想，請算出19952=
 
．

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