Question

如果多項(xiàng)式（x-a）（x+2）-1能夠?qū)懗蓛蓚�(gè)多項(xiàng)式（x+3）和（x+b）的乘積，那么a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：計(jì)算題

分析：將多項(xiàng)式（x-a）（x+2）-1與（x+3）（x+b）全部展開，使得對(duì)于x的各次項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等，列出方程組，即可解得a、b的值．

解答：解：由題意得（x-a）（x+2）-1=（x+3）（x+b），
即x²+（2-a）x-2a-1=x²+（3+b）x+3b
∴可得方程組

2-a=3+b -2a-1=3b

，
解得a=-2，b=1．
故答案為：-2，1

點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用，解決本題主要運(yùn)用如果兩個(gè)多項(xiàng)式相等，必然是對(duì)應(yīng)次項(xiàng)系數(shù)相等．