Question

解方程：|x+3|+|3-x|=

9

2

|x|+5．

Answer 1

考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程

專題：

分析：分別利用：①當(dāng)x＞3時(shí)，②當(dāng)0≤x≤3時(shí)，③當(dāng)-3≤x＜0時(shí)，④當(dāng)x＜-3時(shí)化簡(jiǎn)各式求出即可．

解答：解：分情況①當(dāng)x＞3時(shí)，
丨x+3丨+丨3-x丨=

9

2

丨x丨+5
則 x+3+x-3=4.5 x+5
整理得：2x=4.5x+5
解得：x=-2x＜0．矛盾
②當(dāng)0≤x≤3時(shí)，丨x+3丨+丨3-x丨=

9

2

丨x丨+5
則 x+3+3-x=4.5x+5
1=4.5x
解得：x=

2

9

滿足條件 
③當(dāng)-3≤x＜0時(shí)，
丨x+3丨+丨3-x丨=

9

2

丨x丨+5
則x+3+3-x=-4.5x+5
整理得：1=-4.5x
解得：x=-

2

9

滿足條件
④當(dāng)x＜-3時(shí)
丨x+3丨+丨3-x丨=

9

2

丨x丨+5，
則-x-3+3-x=-4.5x+5
故 2.5x=5
此時(shí)不滿足條件，
所以，x=±

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的解法，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．