Question

已知二次函數(shù)y=x²-2x+c的部分圖象如圖所示．
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線y=x²-2x+c的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得到c的范圍；
（2）把點(diǎn)（0，-1）代入y=x²-2x+c中求出c的值，從而可確定拋物線解析式．

解答：解：（1）∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0；
（2）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），
∴c=-1，
∴拋物線解析式為y=x²-2x-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．