【題目】如圖,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,BDAC于點D,CEAB于點E,CEBD交于點O.

(1)求證:△BCE≌△CBD;

(2)寫出圖中所有相等的線段.

【答案】1)見解析;(2AB=AC,BE=CD,AE=AD,CE=BDOB=OC,OE=OD.

【解析】

根據(jù)AB=AC,得出∠EBC=DCB,在BCECBD中,根據(jù)AAS即可證出BCE≌△CBD

證明:(1)AB=AC,BDAC,CEAB

∴∠ADB=AEC=90,

在△ABD和△ACE中,

,

∴△ABD≌△ACE(AAS)

BD=CE

AB=AC,

∴∠EBC=DCB

在△BCE和△CBD中,

∴△BCE≌△CBD.

(2)相等的線段有:AB=AC,BE=CD,AE=AD,CE=BD,OB=OCOE=OD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下:

甲:8,8,7,8,9

乙:5,9,7,10,9

1)填寫下表:

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差


8


8

0.4



9


3.2

2)教練根據(jù)這5次成績,選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?

3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績的方差 .(填變大、變小不變).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy,四邊形OABC是矩形,OA4,OC3,動點P從點C出發(fā),沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動;同時,動點Q從點O出發(fā)沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,設(shè)點P、點Q的運(yùn)動時間為ts).

1)當(dāng)t1 s求經(jīng)過點O,P,A三點的拋物線的解析式;

2)當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點M,BM2AM,ts)的值

3)連接CQ,當(dāng)點PQ在運(yùn)動過程中,CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S,St的函數(shù)關(guān)系式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息分析,解決下例問題:

1)甲隊的工作速度;

2)分別求出乙隊在0x22x6時段,yx的函數(shù)解析式, 并求出甲乙兩隊所挖河渠長度相等時x的值;

3)當(dāng)兩隊所挖的河渠長度之差為5mx的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC,MBC的中點,PAB的中點,連接PM,若BC2,∠BAC30°,則線段PM的最大值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組的解,x,y均為負(fù)數(shù).

1)求m的取值范圍;

2)化簡:|m-5|+|m+1|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC2,∠B=∠C40°,點D在線段BC上運(yùn)動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE40°,DE交線段ACE

1)當(dāng)∠BDA115°時,∠EDC   °,∠DEC   °;點DBC運(yùn)動時,∠BDA逐漸變   (填“大”或“小”);

2)當(dāng)DC等于多少時,△ABD≌△DCE,請說明理由;

3)在點D的運(yùn)動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時,主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):

鴨的質(zhì)量/千克

05

1

15

2

25

3

35

4

烤制時間/

40

60

80

100

120

140

160

180

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克,烤制時間為t分鐘,估計當(dāng)時,的值為(

A. 140B. 200C. 240D. 260

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 , ,動點在邊,連結(jié),過點的垂線,交直線于點.設(shè),

)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

)當(dāng),的長

)若直線與線段延長線交于點,當(dāng),的長

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