如圖，分別以直角三角形兩直角邊AB、AC及斜邊BC為直徑向外作半圓（以BC為直徑的半圓過點A），∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm．求圖中陰影部分的面積．
考點：勾股定理
專題：
分析：分別求出以AB、AC、BC為直徑的半圓及△ABC的面積，再根據(jù)S陰影=S1+S2+S△ABC-S3即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，
∴以AB為直徑的半圓的面積S1=2π（cm2）；
以AC為直徑的半圓的面積S2=
9
8
π（cm2）；
以BC為直徑的半圓的面積S3=
25
8
π（cm2）；
S△ABC=6（cm2）；
∴S陰影=S1+S2+S△ABC-S3=6（cm2）．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
a
b
•（
b
a
÷
b
）；
（2）已知實數(shù)x、y滿足：
2x+y
+（y-
1
2
）2=0，求
x+y
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
4
-
3-27
+|
1
2
-
32+42
|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C，D，AB與CD相交于點E，線段OA，OC的長是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=
3
4
．
（1）求點A，C的坐標；
（2）若反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點E，求k的值；
（3）若點P在坐標軸上，在平面內(nèi)是否存在一點Q，使以點C，E，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿足條件的點Q的個數(shù)，并直接寫出位于x軸下方的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面圖形，解答下列問題：

（1）觀察規(guī)律，把下表填寫完整：
邊數(shù) 三 四 五 六 七 … n
對角線條數(shù) 0 2 5
 
 
 …
 
（2）若一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點，延長EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE．
（1）求證：四邊形ABED是平行四邊形；
（2）若AB=AC，試說明四邊形AEBD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，∠MBA+∠BAC+∠NCA=360°，
（1）求證：MD∥NE．
（2）若∠ABD=70°，∠ACE=36°，BP和CP分別平分∠ABD，∠ACE，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于一點O，AB=11，△OCD的周長為27，則AC+BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙二人各射擊5次，命中環(huán)數(shù)如下表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 7 8 6 8 6
乙 9 5 6 7 8
那么射擊技術(shù)穩(wěn)定的是
 
．

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