【題目】如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，將此等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個全等的三角形，用這兩個三角形拼成一個平行四邊形，則所拼出的所有平行四邊形中最長的對角線的長是_____．

【答案】2

【解析】

利用等腰三角形的性質，進而重新組合得出平行四邊形，進而利用勾股定理求出對角線的長．

如圖：

，
過點A作AD⊥BC于點D，

∵△ABC邊AB=AC=10cm，BC=12cm，

∴BD=DC=6cm，

∴AD=8cm，

如圖①所示：

可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10cm，

如圖②所示：AD=8cm，

連接BC，過點C作CE⊥BD于點E，

則EC=8cm，BE=2BD=12cm，

則BC=4cm，

如圖③所示：BD=6cm，
由題意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，
故AC=cm，

>4>10

所以，最長的對角線的長是.

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸．

（1）如果△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關于y軸的對稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關于直線l的對稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個頂點的坐標；

（2）如果點P的坐標是（﹣a，0），其中a＞0，點P關于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點是P2，求PP2的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A. 2， B. 4，3 C. 4， D. 2，1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AB于點F，交AC的延長線于點E．

（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AF=6，sinE=，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分別交AB，AD，AC，BC的延長線于E，H，F，G

已知四個式子：①∠1＝ (∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝ (∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正確的式子有______．(填寫序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標為_______.

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店分兩次購進A，B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

購進數(shù)量（件）

購進所需費用（元）

A

B

第一次

20

30

2800

第二次

30

20

2200

（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調了5%，已知調價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元，調價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問這兩種飲料在調價前每瓶各多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線。且點B、C在AE的兩側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，試設明：

（1）BD=DE+CE；

（2）若直線AE繞A點旋轉到圖2位置（BD＜CE），其余條件不變時，則BD與DE、CE的關系如何？

（3）若直線AE繞A點旋轉到圖3位置（CE＜BD），其余條件不變時，則BD與DE、CE的關系 。（直接寫出結果）

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