【題目】圖①為北斗七星的位置圖,圖②將北斗七星分別標(biāo)為A,BC,D,EF,G,將A,B,C,D,E,F順次首尾連接,若AF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)G,且AFDE,∠B=∠C10°,∠D=∠E105°.

(1)求∠F的度數(shù);

(2)計(jì)算∠B-∠CGF的度數(shù)是______(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(3)連接AD,∠ADE與∠CGF滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí),BCAD,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)75°(2)115°(3)當(dāng)∠ADE+∠CGF180°時(shí),BCAD

【解析】

1)根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行作答.即由AFDE,得到∠F+∠E180°,因此∠F75.2)延長(zhǎng)DCAF于點(diǎn)K. 根據(jù)角的變換,得到∠B-∠CGF115°.3)根據(jù)平行線的判定定理及性質(zhì)進(jìn)行作答.即由AFDE,得到∠GAD+∠ADE180°,∠ADE+∠CGF180°.再結(jié)合角的變換,得到∠GAD=∠CGF.所以,BCAD.

(1)AFDE,

∴∠F+∠E180°

∴∠F180°105°75°.

(2)如答圖,延長(zhǎng)DCAF于點(diǎn)K.

可得∠B-∠CGF=∠C10°-∠CGF=∠GKC10°=∠D10°115°.

(3)當(dāng)∠ADE+∠CGF180°時(shí),BCAD,理由如下:

AFDE

∴∠GAD+∠ADE180°,∠ADE+∠CGF180°

∴∠GAD=∠CGF,∴BCAD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.(2,﹣2
B.(2,﹣2
C.(2 ,2)
D.(2 ,2)

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A.有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.有2對(duì)或3對(duì)

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(1)求證:ACEF;

(2)若點(diǎn)GAB的中點(diǎn),BE6,求邊AD的長(zhǎng).

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