【題目】如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子．當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和的變化趨勢是（ ）

A.先變長后變短B.先變短后變長

C.不變D.先變短后變長再變短

【答案】C

【解析】

連接DF，由題意易得四邊形CDFE為矩形.由DF∥GH，可得.又AB∥CD，得出，設(shè)=a,DF=b（a,b為常數(shù)），可得出，從而可以得出，結(jié)合可將DH用含a,b的式子表示出來，最后得出結(jié)果.

解：連接DF，已知CD=EF，CD⊥EG,EF⊥EG,

∴四邊形CDFE為矩形.

∴DF∥GH,

∴

又AB∥CD，∴.

設(shè)=a，DF=b,

∴,

∴

∴

∴GH=，

∵a,b的長是定值不變，

∴當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和不變．

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，2，.△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q.

(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為對角線，∠ACB＝∠ACD

（1）如圖1，求證：AB＝AD；

（2）如圖2，點(diǎn)E在AB弧上，DE交AC于點(diǎn)F，連接BE，BE＝DF，求證：DF＝DC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G在BC弧上，連接DG，交CE于點(diǎn)H，連接GE，GF，若DE＝BC，EG＝GH＝5，S△DFG＝9，求BC邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______；

將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，

判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；

若，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為1，為射線上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接，，，．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以線段AC為對角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b+c≥0，其中正確的命題是（　　）

A.①②③B.①④C.①③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B、C分別作BE∥CD，CE∥BD．

（1）若∠A=60°，AC=，求CD的長；

（2）求證：BC⊥DE．

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