【題目】如圖,ABC是圓O的內(nèi)接三角形,BAD是ABC的一個(gè)外角,BAC,BAD的平分線分別交圓O于點(diǎn)E、F.若連接EF則EF與BC有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

【答案】垂直平分;理由見解析

【解析】

試題分析:根據(jù)外角的平分線和內(nèi)角的平分線得出FAE是直角,從而得出EF為直徑,根據(jù)角平分線得出點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn),從而根據(jù)垂徑定理的逆定理得出關(guān)系.

試題解析:根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得:BAD=B+C AF平分BAD,AE平分BAC

∴∠FAB=(B+C) BAE=BAC ∴∠FAE=(B+C+BAC)=×180°=90°

EF是直徑 AE平分BAC 點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn) EF垂直平分BC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是( 。

A. 同號(hào)數(shù)相乘,符號(hào)不變

B. 兩數(shù)相乘,若積為負(fù)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)都為負(fù)

C. 兩數(shù)相乘,若積為0,則兩個(gè)因數(shù)中至少有一個(gè)為0

D. 兩數(shù)相乘,積一定大于每一個(gè)因數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異,濟(jì)寧市規(guī)定:起步價(jià)為6元,3千米之后每千米1.4元;濟(jì)南市規(guī)定:起步價(jià)8元,3千米之后每千米1.2元.

(1)求濟(jì)寧的李先生乘出租車2千米,5千米應(yīng)付的車費(fèi);

(2)寫出在濟(jì)寧乘出租車行x千米時(shí)應(yīng)付的車費(fèi);

(3)當(dāng)行駛路程超過3千米,不超過l3千米時(shí),求在濟(jì)南、濟(jì)寧兩地坐出租車的車費(fèi)相差多少?

(4)如果李先生在濟(jì)南和濟(jì)寧乘出租車所付的車費(fèi)相等,試估算出李先生乘出租車多少千米(直接寫出答案,不必寫過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,2),則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)( 。

A. (1,2) B. (﹣1,﹣2) C. (2,﹣1) D. (1,﹣2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3化為y=(x﹣h)2+k的形式,結(jié)果為(
A.y=(x+1)2+4
B.y=(x﹣1)2+4
C.y=(x+1)2+2
D.y=(x﹣1)2+2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是(

A.2x2x23x4B.x3(-3x2)=-3x5y

C.2x3x2x÷(-x)=-2x2xD.xy2x2y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年4月,安徽合肥植物園數(shù)十萬株郁金香競相怒放,吸引了眾多市民前來觀賞.郁金香花粉的直徑約0.000000031米,這里“0.000000031”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A.0.31×107B.3.1×107C.3.1×108D.31×109

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各點(diǎn)中,在函數(shù)y=﹣2x+5的圖象上的是(  )

A. 0,﹣5 B. 2,9 C. ﹣2,9 D. 5,﹣3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的中點(diǎn).

(1) 求證:ABE≌△CDF;

(2) 當(dāng)BAC= ° 時(shí),四邊形AECF是菱形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案