【題目】下列說(shuō)法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則，；②若，，則直線PE是線段AB的垂直平分線；③若，，則AB垂直平分PE；④若，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；⑤若，則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

運(yùn)用垂直平分線的定理，線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等，即可判斷①是否正確；運(yùn)用垂直平分線的逆定理，到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，即可判斷②③④⑤是否正確.

①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB，符合性質(zhì)定理，是正確的；

②若，，則直線PE是線段AB的垂直平分線；符合性質(zhì)定理，正確：

③若，，則AB垂直平分PE；不符合性質(zhì)定理，是錯(cuò)誤的;

④若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，符合逆定理，是正確的；

⑤若EA=EB，則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB，不符合逆定理，是錯(cuò)誤的；

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AD0⊥BC，垂足為點(diǎn)D0.過(guò)點(diǎn)D0作D0D1⊥AB，垂足為點(diǎn)D1；再過(guò)點(diǎn)D1作D1D2⊥AD0，垂足為點(diǎn)D2；又過(guò)點(diǎn)D2作D2D3⊥AB，垂足為點(diǎn)D3；……；這樣一直作下去，得到一組線段：D0D1，D1D2，D2D3，……，則線段D1D2的長(zhǎng)為______，線段Dn-1Dn的長(zhǎng)為______（n為正整數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC=，OC=，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)途徑C地時(shí)休息一小時(shí)，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車(chē)從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車(chē)和B地的距離y（千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫(xiě)出a，m，n的值；

（2）求出甲車(chē)與B地的距離y（千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（3）當(dāng)兩車(chē)相距120千米時(shí)，乙車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,4），點(diǎn)A在第二象限，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A則K的值是（）

A.-2B.-4C.-8D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)）．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書(shū)法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，，，過(guò)點(diǎn)D作，交的平分線于點(diǎn)E，連接BE，延長(zhǎng)DE交BC于F，．

（1）求證：．

（2）將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接EG．求證：CD垂直平分EG．

（3）延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)P，求證：P是CD的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖：O1為x軸上一點(diǎn)，以O1為圓心作⊙O1交x軸于C、D兩點(diǎn)，交y軸于M、N兩點(diǎn)，∠CMD的外角平分線交⊙O1于點(diǎn)E，AB是弦，且AB∥CD，直線DM的解析式為y=3x+3．

（1）如圖1，求⊙O1半徑及點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）如圖2，過(guò)E作EF⊥BC于F，若A、B為弧CND上兩動(dòng)點(diǎn)且弦AB∥CD，試問(wèn)：BF+CF與AC之間是否存在某種等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并證明．

（3）在（2）的條件下，EF交⊙O1于點(diǎn)G，問(wèn)弦BG的長(zhǎng)度是否變化？若不變直接寫(xiě)出BG的長(zhǎng)（不寫(xiě)過(guò)程），若變化自畫(huà)圖說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：等腰△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC右側(cè)，∠BAC=∠BDC=120°

（1）猜想DA,DC,DB的數(shù)量關(guān)系并證明

（2）點(diǎn)D 在AB邊左側(cè)時(shí)三條線段關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)畫(huà)出圖形。若變化，直接寫(xiě)出結(jié)論.

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