如圖，在正△ABC的三邊AB、BC、CA上分別有點(diǎn)D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，同時(shí)成立，求D點(diǎn)在AB上的位置．
∵DE⊥BC，
∴∠BDE=90°-∠B=30°，
BD=2BE，
∴∠EDF=60°，同理∠DEF=60°，∠DFE=60°，
∴△DEF為等邊三角形，故DE=DF=EF，
∵在△ADF和△CFE中，
∠A=∠C
∠CFE=∠ADF=90°
EF=DE
，
∴△ADF≌△CFE，同理△CFE≌△BED，
故△ADF≌△CFE≌△BED，
∴BD=AF，
∴BD=2AD，
故D點(diǎn)為線段AB的三等分點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

邊長(zhǎng)為4的正三角形的高為（　�。�
A．2B．4C．
3
D．2
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4
3
，三角形內(nèi)有一點(diǎn)O，且OA=OB=OC，則OA=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)O，作BO，CO的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F．小明說(shuō)：“E，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)．”你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點(diǎn)O，則OA長(zhǎng)度為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B′處，DB′，EB′分別交于AC于點(diǎn)F，G．若∠ADF=70°，則∠BED的度數(shù)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等邊三角形邊長(zhǎng)為2，則面積為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點(diǎn)，PS⊥AC于S點(diǎn)，PR=PS，則四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結(jié)論是（　　）
A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列三角形，不一定是等邊三角形的是（　�。�
A．有兩個(gè)角等于60°的三角形
B．有一個(gè)外角等于120°的等腰三角形
C．三個(gè)角都相等的三角形
D．邊上的高也是這邊的中線的三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案