【題目】如圖，拋物線與y軸的交點為A，拋物線的頂點為．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點P為x軸上一點，當△PAB的周長最小時，求出點P的坐標．

【答案】(1)y=;(2)

【解析】

(1)已知A,B的坐標，運用待定系數(shù)法即可解答;

（2）先找A（0，－2）關(guān)于x軸的對稱點為（0，2），連接B交x軸于點P，則此時△PAB的周長最小；然后再求出P所在直線的解析式，然后令y=0，即可完成解答.

解：（1）∵ 拋物線與y軸交于點A（0，－2），頂點為B（1，－3）

∴ 可設(shè)拋物線解析式，代入點A（0，－2）得a =1

∴拋物線解析式

（2）設(shè)點A（0，－2）關(guān)于x軸的對稱點為（0，2），連接B交x軸于點P，則此時△PAB的周長最小

設(shè)直線B的解析式，代入點（0，2），B（1，－3）得：

解得：k＝－5，b＝2

∴ 直線B的解析式

當y＝0時，

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請說明理由；

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【題目】某游客乘坐“金碧皇宮號游船”在長江和嘉陵江的交匯處A點，測得來福土最高樓頂點F的仰角為45°，此時他頭項正上方146米的點B處有架航拍無人機測得來福士最高樓頂點F的仰角為31°，游船朝碼頭方向行駛120米到達碼頭C，沿坡度i＝1：2的斜坡CD走到點D，再向前走160米到達來福士樓底E，則來福士最高樓EF的高度約為（　�。ńY(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）

A.301.3米B.322.5米C.350.2米D.418.5米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的解析式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣運用函數(shù)解決問題”的學習過程．在畫函數(shù)圖象時，我們可以通過描點或平移或翻折等方法畫出函數(shù)圖象、下面我們対函數(shù)y＝|﹣1|展開探索，請補充以下探索過程：

（1）列表

x

…

﹣1

﹣

﹣

﹣

0

…

2

3

…

y

…

2

3

a

…

3

1

0

b

…

直接寫出函數(shù)自變量x的取值范圍，及a＝　 　，b＝　 　；

（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

（3）若方程|﹣1|＝m有且只有一個解，直接寫出m的值：　 　．

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【題目】如圖，在矩形中，，，將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為.的平分線交于，且.若點落在矩形的邊上，則的值為______.

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（2）連接，若，，求線段的長.

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