【題目】如圖，拋物線與y軸的交點(diǎn)為A，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1)y=;(2)

【解析】

(1)已知A,B的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法即可解答;

（2）先找A（0，－2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（0，2），連接B交x軸于點(diǎn)P，則此時(shí)△PAB的周長(zhǎng)最��；然后再求出P所在直線的解析式，然后令y=0，即可完成解答.

解：（1）∵ 拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，－2），頂點(diǎn)為B（1，－3）

∴ 可設(shè)拋物線解析式，代入點(diǎn)A（0，－2）得a =1

∴拋物線解析式

（2）設(shè)點(diǎn)A（0，－2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（0，2），連接B交x軸于點(diǎn)P，則此時(shí)△PAB的周長(zhǎng)最小

設(shè)直線B的解析式，代入點(diǎn)（0，2），B（1，－3）得：

解得：k＝－5，b＝2

∴ 直線B的解析式

當(dāng)y＝0時(shí)，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

若過(guò)O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余條件不變，那么圖（1）中的∠1與∠2的關(guān)系成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點(diǎn)，則BP的取值范圍是_________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃投入7.1萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車(chē)，其中B型車(chē)單價(jià)是A型車(chē)單價(jià)的6倍少60元．

（1）求A、B兩種型號(hào)的自行車(chē)單價(jià)分別是多少元？

（2）后來(lái)由于該經(jīng)銷(xiāo)商資金緊張，投入購(gòu)車(chē)的資金不超過(guò)5.86萬(wàn)元，但購(gòu)進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變，那么至多能購(gòu)進(jìn)B型車(chē)多少輛？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)Q，那么S△CPE：S△ABC＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游客乘坐“金碧皇宮號(hào)游船”在長(zhǎng)江和嘉陵江的交匯處A點(diǎn)，測(cè)得來(lái)福土最高樓頂點(diǎn)F的仰角為45°，此時(shí)他頭項(xiàng)正上方146米的點(diǎn)B處有架航拍無(wú)人機(jī)測(cè)得來(lái)福士最高樓頂點(diǎn)F的仰角為31°，游船朝碼頭方向行駛120米到達(dá)碼頭C，沿坡度i＝1：2的斜坡CD走到點(diǎn)D，再向前走160米到達(dá)來(lái)福士樓底E，則來(lái)福士最高樓EF的高度約為（　　）（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）

A.301.3米B.322.5米C.350.2米D.418.5米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的解析式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們可以通過(guò)描點(diǎn)或平移或翻折等方法畫(huà)出函數(shù)圖象、下面我們対函數(shù)y＝|﹣1|展開(kāi)探索，請(qǐng)補(bǔ)充以下探索過(guò)程：

（1）列表

x

…

﹣1

﹣

﹣

﹣

0

…

2

3

…

y

…

2

3

a

…

3

1

0

b

…

直接寫(xiě)出函數(shù)自變量x的取值范圍，及a＝　 　，b＝　 　；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

（3）若方程|﹣1|＝m有且只有一個(gè)解，直接寫(xiě)出m的值：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.的平分線交于，且.若點(diǎn)落在矩形的邊上，則的值為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，直線于點(diǎn).點(diǎn)在上，分別連接，，且的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，為的切線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）連接，若，，求線段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案