Question

縣公路管理站將對隆田路進(jìn)行部分維修，工程準(zhǔn)備對外招標(biāo)，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)競標(biāo)，競標(biāo)資料顯示，若兩隊(duì)合作6天可完成，共需工程費(fèi)10200元，若各自單獨(dú)完成，則甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，但甲隊(duì)的工程費(fèi)每天比乙隊(duì)多300元，
（1）甲單獨(dú)完成需多少天？
（2）工程指揮部決定從兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選哪個(gè)工程隊(duì)？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需x天，每天需費(fèi)用y元，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需（x+5）天，每天需費(fèi)用（y-300）元．
（1）根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，完成工作時(shí)工作量為1，根據(jù)此關(guān)系可列方程求解．
（2）根據(jù)共需工程費(fèi)用10200元，可求出每天的費(fèi)用，再根據(jù)甲，乙各干的天數(shù)求出各自的費(fèi)用，進(jìn)一步即可求解．

解答：解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙對單獨(dú)完成需（x+5）天，
由題意得：

6

x

+

6

x+5

=1
解得x=10或x=-3（舍去）    
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根．
答：甲單獨(dú)完成需10天．
（2）應(yīng)選甲工程隊(duì)．
10200÷6=1700（元）
甲所需費(fèi)用：

1700+300

2

×10=10000（元）
乙所需費(fèi)用：

1700-300

2

×15=10500（元）
∵10000＜10500
∴選甲．

點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用和理解題意能力，關(guān)鍵是知道工作量=工作效率×工作時(shí)間，求出時(shí)間其他問題可解．