Question

如圖，小明和爸爸分別站在山坡上和水平地圖上，爸爸身高1.76米，在地面的影長(zhǎng)0.88米．同一時(shí)刻小明的影子一部分在山坡上，另一部分在水平地面上，山坡部分影長(zhǎng)EF=2米，地面部分影長(zhǎng)GF=0.6米，山坡的坡角為60°，求小明的身高．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用,解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題

專題：

分析：設(shè)小明的身高為x米，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥GF于H，解直角三角形求出EH、FH再求出GH，然后利用同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式計(jì)算即可得解．

解答：解：設(shè)小明的身高為x米，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥GF于H，
∵EF=2米，山坡的坡角為60°，
∴EH=EF•sin60°=2×

3

2

=

3

，
FH=EF•cos60°=2×

1

2

=1，
∴GH=GF+FH=0.6+1=1.6米，
∴

x+EH

GH

=

1.76

0.88

，
即

x+ 3

1.6

=2，
解得x=3.2-

3

=3.2-1.732，
≈1.47（米），
答：小明的身高是1.47米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式，作輔助線表示出小明距離水平地面的長(zhǎng)度和相應(yīng)的影長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．