【題目】已知某服裝廠現(xiàn)有種布料70米,種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)兩種型號的時裝共80.已知做一套型號的時裝需用A種布料1.1米,種布料0.4米,可獲利50元;做一套型號的時裝需用種布料0.6米,種布料0.9米,可獲利45.設(shè)生產(chǎn)型號的時裝套數(shù)為,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為.

1)求(元)與(套)的函數(shù)關(guān)系式.

2)有幾種生產(chǎn)方案?

3)如何生產(chǎn)使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多?

【答案】1y=5x+3600;(2)共有5種生產(chǎn)方案;(3)當(dāng)生產(chǎn)型號的時裝44套、生產(chǎn)型號的時裝36套時,該廠所獲利潤最大,最大利潤為3820.

【解析】

1)根據(jù)題意,根據(jù)總利潤=型號的總利潤+型號的總利潤,即可求出(元)與(套)的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)A、B兩種布料的總長列出不等式,即可求出x的取值范圍,從而求出各個方案;

3)一次函數(shù)的增減性,求最值即可.

解:(1)由題意可知:y=50x+4580x=5x+3600

(元)與(套)的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+3600

2)由題意可知:

解得:

故可生產(chǎn)型號的時裝40套、生產(chǎn)型號的時裝8040=40套或生產(chǎn)型號的時裝41套、生產(chǎn)型號的時裝8041=39套或生產(chǎn)型號的時裝42套、生產(chǎn)型號的時裝8042=38套或生產(chǎn)型號的時裝43套、生產(chǎn)型號的時裝8043=37套或生產(chǎn)型號的時裝44套、生產(chǎn)型號的時裝8044=36套,共5種生產(chǎn)方案

答:共有5種生產(chǎn)方案.

3)∵一次函數(shù)y=5x+3600中,,50

yx的增大而增大

∴當(dāng)x=44時,y取最大值,ymax=44×5+3600=3820

即當(dāng)生產(chǎn)型號的時裝44套、生產(chǎn)型號的時裝36套時,該廠所獲利潤最大,最大利潤為3820元.

: 當(dāng)生產(chǎn)型號的時裝44套、生產(chǎn)型號的時裝36套時,該廠所獲利潤最大,最大利潤為3820元.

練習(xí)冊系列答案
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組別

分?jǐn)?shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中a=___b=___;

(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。

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根據(jù)以上信息,解答下列問題:

)該班共有 名學(xué)生,其中穿175型校服的學(xué)生有 名;

)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整.

)在扇形統(tǒng)計圖中,185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為 ;

)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為

)如果該校預(yù)計招收新生600名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計新生中穿170型校服的學(xué)生大約有 名.

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1)求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格;

2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺,預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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