【題目】已知如圖,在正方形中,的中點,平分并交.求證:

【答案】見解析

【解析】

DA的中點F,連接FM,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得DA=AB,∠A=ABC=CBE=90°,然后利用ASA即可證出△DFM≌△MBN,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

解:取DA的中點F,連接FM

∵四邊形是正方形

DA=AB,∠A=ABC=CBE=90°

∴∠FDM+∠AMD=90°

∴∠BMN+∠AMD=90°

∴∠FDM=BMN

∵點FM分別是DA、AB的中點

DF=FA=DA=AB=AM=MB

∴△AFM為等腰直角三角形

∴∠AFM=45°

∴∠DFM=180°-∠AFM=135°

平分

∴∠CBN==45°

∴∠MBN=ABC+∠CBN=135°

∴∠DFM=MBN

在△DFM和△MBN

∴△DFM≌△MBN

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)中,邊長為2的正方形的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上,點在原點.現(xiàn)將正方形點順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,邊交直線于點邊交軸于點

1)求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;

2)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)平行時,求正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù);

3)設(shè)的周長為,在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中,值是否有變化?請證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,在RtABC中,∠B90°,AB4BC3,將ABC沿著AC翻折得到ADC,如圖(2),將ADC繞著點A旋轉(zhuǎn)到AD′C′,連接CD′,當(dāng)CD′AB時,四邊形ABCD的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,直線是一條網(wǎng)格線,點,在格點上,的三個頂點都在格點(網(wǎng)格線的交點)上.

1)作出關(guān)于直線對稱的;

2)在直線上畫出點,使四邊形的周長最小;

3)在這個網(wǎng)格中,到點和點的距離相等的格點有_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播,《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上,超過10本的那部分書的價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購買該書的數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A. 一次性購買數(shù)量不超過10本時,銷售價格為20元/本

B. a=520

C. 一次性購買10本以上時,超過10本的那部分書的價格打八折

D. 一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某服裝廠現(xiàn)有種布料70米,種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)、兩種型號的時裝共80.已知做一套型號的時裝需用A種布料1.1米,種布料0.4米,可獲利50元;做一套型號的時裝需用種布料0.6米,種布料0.9米,可獲利45.設(shè)生產(chǎn)型號的時裝套數(shù)為,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為.

1)求(元)與(套)的函數(shù)關(guān)系式.

2)有幾種生產(chǎn)方案?

3)如何生產(chǎn)使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸于,交軸于軸上一點,軸上一動點,把線段點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,,則當(dāng)長度最小時,線段的長為(

A.B.C.5D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,∠C90°,∠B30°ADABC的角平分線.

1)求證:BD2CD;

2)若CD2,求ABD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,ABBC,DAC中點,過點DDEBC,交AB于點E

1)求證:AEDE

2)若∠C65°,求∠BDE的度數(shù).

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