如圖：已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊的中線，E為AD上任意一點，
求證：BE=CE．
考點：全等三角形的判定與性質,等腰三角形的性質
專題：證明題
分析：由AB=AC，AD為中線，利用三線合一得到AD垂直于BC，BD=CD，利用SAS得到三角形BED與三角形CED全等，利用全等三角形對應邊相等就得證．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，AD為BC邊的中線，
∴AD⊥BC，BD=CD，
在△BED和△CED中，
ED=ED
∠EDB=∠EDC=90°
BD=CD
，
∴△BED≌△CED（SAS），
則BE=CE．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為3，點P是BC中點，將直線AP繞A點旋轉45°后與直線CD交于點Q，則CQ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：ax+a-x=2，a2x+a-2x的值是（　�。�
A、4B、3C、2D、6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、矩形的每一條對角線都是矩形的對稱軸
B、平行四邊形的對角線的交點就是平行四邊形的對稱中心
C、菱形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
D、中心對稱圖形就是對稱圖形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交BC于D，∠ACB=40°，則∠DAE等于（　　）
A、50°B、40°
C、35°D、25°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡下列分式，再選一個你認為合適的數(shù)字代入并求代數(shù)式的值(
x+3
x2-3x
-
x-1
x2-6x+9
)÷
x-9
x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：∠ACB=∠ADB=90°，且AC=AD
（1）∠CAB與∠DAB相等嗎？說明理由；
（2）若點E是AB上任意一點，則CE與DE相等嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次方程2x2-mx-m=0的一個根是x=-
1
2
，求m的值和方程的另一個根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
（3）當點O在邊AC上運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案