Question

已知一元二次方程2x²-mx-m=0的一個(gè)根是x=-

1

2

，求m的值和方程的另一個(gè)根．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解,根與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)一元二次方程2x²-mx-m=0的一個(gè)根是x=-

1

2

，求出m的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x₁x₂=

c

a

，x₁+x₂=-

b

a

，列出方程求解即可．

解答：解：∵一元二次方程2x²-mx-m=0的一個(gè)根是x=-

1

2

，
∴2×（-

1

2

）²-（-

1

2

）m-m=0，
解得：m=1，
設(shè)方程的另一個(gè)根為x₂，
則（-

1

2

）x₂=-

1

2

，
解得：x₂=1，
m的值是1，這個(gè)方程的另一個(gè)根是1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x₁x₂=

c

a

，x₁+x₂=-

b

a

，列出方程是本題的關(guān)鍵．