【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．

（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D，（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）在（1）的圖形中，找出兩條相等的線段，并予以證明．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解解析；（2）AB=AD=BC．

【解析】

試題分析：（1）利用基本作圖作BO⊥AC即可；

（2）先利用平行線的性質(zhì)得∠EAC=∠BCA，再根據(jù)角平分線的定義和等量代換得到∠BCA=∠BAC，則BA=BC，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法由BD⊥AO，AO平分∠BAD得到AB=AD，所以AB=AD=BC．

試題解析：（1）如圖，BO為所作；

（2）AB=AD=BC．證明如下：

∵AE∥BF，∴∠EAC=∠BCA，∵AC平分∠BAE，∴∠EAC=∠BAC，∴∠BCA=∠BAC，∴BA=BC，∵BD⊥AO，AO平分∠BAD，∴AB=AD，∴AB=AD=BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】∠1與∠2是直線a、b被直線c所截得的同位角，∠1與∠2的大小關(guān)系是（ ）
A.∠1=∠2
B.∠1＞∠2
C.∠1＜∠2
D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列表格,估計(jì)一元二次方程x2＋3x－5＝0的正數(shù)解在（　　）

x

－1

0

1

2

3

4

x2＋3x－5

－7

－5

－1

5

13

23

A.－1和0之間B.0和1之間C.1和2之間D.2和3之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2 ， 則S1與S2的大小關(guān)系是（ ）

A.S1＞S2
B.S1＜S2
C.S1=S2
D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1 ， B1 ， C1 ， 使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1 ， B1 ， C1 ， 得到△A1B1C1 ． 第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1 ， B1C1 ， C1A1至點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 ， 使A2B1=A1B1 ， B2C1=B1C1 ， C2A1=C1A1 ， 順次連接A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2 ， …按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2017，最少經(jīng)過(guò)多少次操作（ ）

A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF=AE．
（1）求證：BF=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)（其他條件都保持不變），問(wèn)四邊形AFBE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）x3xx2
（2）（﹣a3）2（﹣a2）3
（3）|﹣2|﹣（ ）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣1）2017
（4）（p﹣q）3（q﹣p）4÷（q﹣p）2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ） ①a= ，b= ，c= ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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