Question

請用三角形全等的知識自行設計一種如圖所示測量池塘兩端A、B的距離的方案，并加以證明．

Answer 1

分析：解決問題的方法不止一種，但是根據(jù)全等三角形對應邊長相等解決問題很方便．

解答：解：在平地上選取一個可直接到達A和B的點C，連接并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，量出DE的長，就是A，B的距離．
證明：
∵CD=CA，EC=BC；
又∵∠ACB=∠DCE，
在△ACB和△DCE中

CD=CA ∠ACB=∠DCE BC=EC

；
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE．
測量AB的距離測量DE即可．

點評：本題考查了全等三角形的應用；解答本題的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，測量AB兩點之間的距離．尋找AB=DE的等量關系．