Question

（2006•張家界）分解因式：x²-2xy+y²+x-y的結(jié)果是（ ）
A．（x-y）（x-y+1）
B．（x-y）（x-y-1）
C．（x+y）（x-y+1）
D．（x+y）（x-y-1）

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)被分解的式子是四，五項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中x²-2xy+y²正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮1，2，3項(xiàng)為一組，x-y為一組．
解答：解：x²-2xy+y²+x-y，
=（x²-2xy+y²）+（x-y），
=（x-y）²+（x-y），
=（x-y）（x-y+1）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用什么方法分組，本題中本題中x²-2xy+y²正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮1，2，3項(xiàng)為一組．x-y為一項(xiàng)．需要同學(xué)們熟知完全平方式公式，即（a±b）²=a²±2ab+b²．