【題目】如圖，中，，，是邊上的中線，過作，垂足為，過作交的延長線于，則下列結論正確的是______.（請?zhí)顚懶蛱枺?/span>

①若，則；②；③；④；⑤；⑥連接，則.

【答案】①③④⑤⑥

【解析】

根據(jù)題意證明△ACE≌△CBD，故可進行判斷.

∵，，

∴∠ACE=∠CBD=90°

∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°，

∴∠D=∠AEC，

又

∴△ACE≌△CBD，AE=CD，②錯誤，，⑤正確；

∴BD=EC,

∵是邊上的中線，，④正確；

∴AC=BC=2EC=2BD,①正確；

∵，∠ACB=90°，

∴∠ABC=45°，又BD⊥BC，∴=45°，③正確；

如圖，連接，

∵=45°，BD=BE,AB=AB,

∴△ABD≌△ABE,∴AD=AE,則AD=CD，⑥正確;

故填：①③④⑤⑥

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（　�。�

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A（-2，0）．點D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點B坐標為（4，0），連接CD，OD=AB．

（1）線段CD的長為 ，點C的坐標為 ；

（2）如圖2，若點M從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動，同時點N從原點O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運動（當N到達點C時，兩點均停止運動）．假設運動時間為t秒．

①t為何值時，MN∥y軸；

②求t為何值時，S△BCM=2S△ADN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反映的是小麗從家外出到最終回家，離家距離（米）與時間（分）的關系圖。請根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）小麗在A點表示含義：出發(fā)后______分鐘時，離家距離______米；

（2）出發(fā)后6-10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況：______________________________，出發(fā)后14-18分鐘之間可能發(fā)生了什么情況： ________________________.

（3）在28分鐘內的行進過程中，____________段時間的速度最慢，為____________米分；

（4）小麗在回家路上，第28分鐘時停了4分鐘，之后立即以100米/分的速度回到家.請寫出計算過程，并在圖中補上28分鐘以后的路程與時間關系圖。

（5）小麗一開始從家外出到最終回家，中途共停留了____________分鐘.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點，且∠DAB=45°．

(1) 求∠DAC的度數(shù)．

(2) 求證：△ACD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連結EF，設EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,∠MON=ɑ（0°<ɑ<180°）,點A.B分別在OM、ON上運動(不與點O重合).

(1)如圖1,∠MON=90°，BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長線與∠BAO的平分線交與點D.

①若∠BAO=60°,則∠D=___.

②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A，B的移動發(fā)生變化?并說明理由。

(2)如圖2，∠MON=α(0°<α<180°)”,∠ABC=∠ABN,∠BAD=∠BAO,其余條件不變,則∠D=___°(用含α、n的代數(shù)式表示)

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